Als vervolg op ons blogdrieluik over kalibratie wil ik u twee handige regels voorstellen die u kunnen helpen bij het nemen van beslissingen.
De regel van 3: handig in productie
Misschien hebt u al eens ergens gelezen of gehoord dat een steekproefomvang minimaal 30 elementen moet bevatten. En wellicht vroeg u zich af wat de reden hiervoor is. Ik leg het u graag uit met een voorbeeld.
Veronderstel dat u een duale gebeurtenis observeert (zoals bijvoorbeeld ‘succes/geen succes’, ‘geslaagd/niet geslaagd’, ‘wel/niet’,…). Via een steekproef verzamelde u een staal van 30 feiten, waarvan u weet dat ze allemaal positief zijn.
Op basis van de regel van 3 bent u in staat om te bepalen dat de grens voor een negatief feit 3/30 (ofwel 10%) is. Met andere woorden (en in positieve zin): de betrouwbaarheid van uw steekproefresultaat bedraagt minimaal 90%.
Deze regel van 3 wordt als volgt geformuleerd: p = 3/n (waarbij n de grootte van uw staal is).
Dus als u via een steekproef 300 feiten verzamelde, dan kunt u via deze regel (p = 3/300) stellen dat het steekproefproces minstens 99% betrouwbaar is (of voor de zwartkijkers onder ons: 1% onbetrouwbaar). Deze stelling kunt u trouwens ook nog anders verwoorden, namelijk dat minder dan 1 op 100 eenheden onder dezelfde omstandigheden zal falen.
Dit betrouwbaarheidsinterval is afkomstig van de alfawaarde 0,05. En het is pas bij een steekproefomvang van 30 elementen of meer dat de berekende waarde van de regel van 3-formule voldoende nauwkeurig wordt.
De regel van 5: handig in service
Volgende vraag: hoeveel ‘willekeurige’ elementen van een populatie hebt u nodig om met 90% zekerheid te stellen dat de mediaan van de hele populatie tussen de uiterste van de gekozen elementen zit?
Om deze vraag te beantwoorden, neem ik een serviceorganisatie als voorbeeld. In deze organisatie komen dagelijks waardevragen (vragen om een service te leveren) en foutvragen (om een foutgelopen service op te lossen) binnen. Hoe krijgt u snel zicht op de mediaan van het aantal vragen die klanten u stellen?
Om deze vraag te kunnen beantwoorden, moet u slechts naar vijf dagen kijken. Ik leg u uit waarom.
Stel dat we waardevragen laten overeenstemmen met kruis en foutvragen met munt op een muntstuk. Wat is dan de kans dat u vijfmaal op rij kruis gooit? Het antwoord op deze vraag is 3,125% (= ½ x ½ x ½ x ½ x ½). Hetzelfde geldt uiteraard voor vijfmaal op rij munt gooien.
Als gevolg hiervan is de kans dat u een reeks van vijf willekeurige elementen (kruis of munt) kiest uit een reeks gelijk is aan 93% (100 – (2 x 3,125)) . Laat ons dit percentage afronden naar 90%. Per definitie moet de mediaan hiertussen zitten.
Besluit: als u een gekalibreerde range vooropstelt (waarbij u met 90% zekerheid stelt dat de werkelijkheid zich afspeelt tussen het minimum en het maximum), of vertaald naar dit voorbeeld: de termijn tussen een vorige en nieuwe klantenbestelling varieert tussen 15 dagen en 6 maanden), dan hoeft u dit slechts bij vijf klantendossiers te checken om de mediaan te kennen en dus te weten hoe lang een nieuwe bestelling op zich zal laten wachten.
Guido Van Nuffelen | www.orchestri.com | guido@orchestri.com
Comments